to do something at (by) someone"s request:

làm việc gì theo lời thỉnh cầu của ai

to be in great request; to come into request:

được hỏi mua rất nhiều

visitors are requested not to touch the exhibits:

yêu cầu khách đến tham quan không sờ vào hiện vật trưng bày

to request sosmething of someone:

thỉnh cầu việc gì với người nào

to request somebody"s presence:

kính mời ai đến dự (buổi lễ)

to request somebody"s company:

kính mời ai đến dự (tiệc...)