to achieve one"s purpose (aim):

đạt mục đích

to achieve good results:

đạt được những kết quả tốt

to achieve national independence:

giành độc lập dân tộc

to achieve great victories:

giành được những chiến thắng lớn

to achieve a great work:

hoàn thành một công trình lớn

to achieve one"s task:

hoàn thành nhiệm vụ