to ascend in rank:

thăng cấp

to ascend towards the source of a river:

đi ngược lên dòng sông

the path began to ascend:

con đường bắt đầu dốc lên

to ascend a mountain:

trèo núi

to ascend a river:

đi ngược dòng sông

to ascend the throne:

lên ngôi vua